Vol 86 Nr 5 (2009)
Artikel
-
Cognitieve psychologie en wiskundeonderwijs: Een “dangerous liaison”?
In dit inleidende artikel schetsen we hoe, tegen de achtergrond van belangrijke ontwikkelingen in de psychologie vanaf de jaren1950, de psychologie van wiskundeleren en -onderwijzen zich als een eigen wetenschappelijke subdiscipline heeft ontwikkeld. Terwijl de invloed van de psychologie als ‘hulpwetenschap’ aanvankelijk zeer ingrijpend was, werd de suprematie ervan steeds meer in vraag gesteld. Bovendien brokkelde de impact van de sterk cognitivistisch geïnspireerde informatie-verwerkingspsychologie geleidelijk aan af en werden andere theoretische en methodologische benaderingen steeds invloedrijker. Gedurende de laatste jaren echter lijken cognitief-psychologische denkkaders en daarbij aansluitende methodologieën evenwel opnieuw in opmars. Te denken valt daarbij aan Baddeley’s werkgeheugenmodel, Sweller’s cognitive load-theorie, Siegler’s model van ontwikkeling en keuze van cognitieve strategieën, allerhande dual process-theorieën, Dehaene’s triple code-model van numerieke cognitie, enzovoort. Op het einde geven we een introductie op de vier bijdragen die demogelijke relevantie van één van deze cognitief-psychologische invalshoeken voor het onderzoek van wiskundeleren en -onderwijzen beschrijven, illustreren en bediscussiëren, en op de twee discussiebijdragen
-
Cognitieve psychologie en wiskundeonderwijs: Een discussiebijdrage met methodologische en theoretische commentaren
Er worden in dit themanummer vier studies voorgesteld in het veld van de psychologie van wiskundeleren en -onderwijzen. In onze discussiebijdrage geven wij een kritische reflectie op de experimenten die in elke bijdrage worden besproken. We becommentariëren ze eerst vanuit een methodologisch oogpunt, waarbij we experimenteel en quasi-experimenteel onderzoek met elkaar vergelijken. Daarna becommentariëren we de studies vanuit een cognitief psychologisch oogpunt, waarbij we onder andere verder ingaan op het belang van executieve functies. We gaan na waarom men rekenfouten maakt en wat hieraan te doen is. We geven ideeën voor verder onderzoek en sluiten onze bijdrage af met enkele implicaties voor de praktijk van het wiskundeonderwijs.
-
Het effect van illustraties bij rekenopgaven: hulp of hinder?
De cognitieve belastingstheorie (Sweller,1988) gaat over de werkgeheugenbelasting die door diverse factoren tijdens het leren oplossen van vraagstukken ontstaat. Deze factoren kunnen betrekking hebben op gelijktijdige aanwezigheid zijn van twee informatiebronnen zoals een plaatje en tekst. Het onderzoek binnen het kader van deze theorie heeft zich tot nu toe weinig beziggehouden met primair onderwijs. Rekenvraagstukjes in het moderne Nederlandse rekenonderwijs bestaan echter ook vaak uit illustraties en tekst. Hoewel deze illustraties ter ondersteuning zijn bedoeld, zijn vanuit de cognitieve belastingstheorie negatieve effecten door overbelasting te voorspellen. Een aantal concepten van de theorie die relevant zijn voor het oplossen van geïllustreerde vraagstukjes zullen worden toegelicht aan de hand van twee onderzoeken bij130 oudere en 100 jongere leerlingen in het primair onderwijs. Bij de oudere leerlingenbleken illustraties inderdaad een nadelig effect te kunnen hebben. Bij de jongere leerlingen was dit vooralsnog onduidelijk. Verschillen in werkgeheugencapaciteit lijken ook van belang.
-
Primingeffecten in het strategiekeuzeproces bij wiskundetaken onderzocht en bekeken vanuit het perspectief van Siegler’s theorie van strategic change
Deze bijdrage start met een overzicht van de theoretische inzichten van de cognitieve ontwikkelingspsycholoog Robert S. Siegler betreffende de keuze en de ontwikkeling van cognitieve strategieën voor het oplossen van wiskunde-opgaven. We staan vervolgens kort stil bij een van de componenten die onlangs aan Sieglers meest recente model, Strategy Choice And Discovery Simulation (SCADS),zijn toegevoegd, namelijk de zogenaamde primingmodule. Uit deze theoretische component hebben we een concrete hypothese met betrekking tot het optreden van priming-effecten in het strategiekeuzeproces afgeleid en daarna in twee experimenten getest. Beide experimenten bevestigen de hypothese dat de voorafgaande toepassing van een bepaalde strategie een invloed heeft op de daaropvolgende strategiekeuze en bieden als zodanig empirische steun voor het belang van priming-effecten bij het maken van strategiekeuzes bij wiskunde-opgaven. We besluiten met enkele kritische kanttekeningen bij de waarde van het besproken theoretisch kader voor het onderzoek naar strategiekeuze op het domein van het (aanvankelijk) rekenen.
-
Dual process-theorieën toegepast op het (leren) oplossen van wiskundige problemen
Het onderscheid tussen heuristische/intuïtieve en analytische redeneerpatronen wordt vaak aangehaald om het ondermaats presteren van mensen op een variëteit aan taken te verklaren. Zowel binnen de vakspecifieke psychologie van het wiskundeonderwijs als binnen dealgemene cognitieve psychologie wordt veelvuldig verwezen naar dit onderscheid. We geven eerst een overzicht van de het dual process-kader, dat in de algemene cognitieve psychologie veel gebruikt wordt om heuristische van analytische redeneerpatronen te onderscheiden. We gaan daarbij in op de kern van de theoretische assumpties, en enkele belangrijke onderzoekslijnen en -methoden. Daarna slaan we de brug naar de vakspecifieke psychologie van het wiskundeonderwijs. We bespreken eerst eigen onderzoek waarin we het overmatige gebruik van proportionele oplossingsmethoden geïnterpreteerd hebben volgens een dual process-kader en aan de hand van methoden, ontleend aan de algemene cognitieve psychologie. Vervolgens bespreken we de intuitive rules-theorie en geven we een overzicht van de meest recente experimentele studies in dat gebied.
-
Executieve functies en de ontwikkeling van (voorbereidende) rekenvaardigheid
Uit recent onderzoek blijkt dat executieve functies belangrijke voorspellers zijn voor individuele verschillen in de ontwikkeling van(voorbereidende) rekenvaardigheid van kinderen. Executieve functies vormen een containerbegrip voor verschillende complexe vaardigheden die nodig zijn voor een doelgerichte uitvoering van taken, zoals 1) de inhibitie van dominante reacties, 2) het wisselen (shifting) tussen verschillende responssets en 3) updating voor de opslag van tijdelijke gegevens en het herzien van deze informatie als nieuwe input dit vereist. In deze bijdrage wordt nader ingegaan op de rol van de drie executieve functies in de ontwikkeling van vroege rekenvaardigheid. Dit wordt toegelicht aan de hand van twee studies onder respectievelijk 93kleuters en 26 leerlingen uit groep 3. De resultaten van dit onderzoek laten zien dat de up-datingfactor de belangrijkste voorspeller is van rekenvaardigheid in groep 1 tot 3. De conclusies worden besproken in het licht van de validiteit van het gemaakte onderscheid tussen de onderscheiden executieve functies.
-
Cognitiefpsychologisch onderzoek bezien vanuit vakdidactisch perspectief
In deze discussiebijdrage worden de artikelen uit dit themanummer getypeerd aan de hand van enkele gemeenschappelijk kenmerken, gevolgd door een kritische reflectie vanuit vakdidactisch perspectief op elk artikel. Hierbij wordt onder meer gekeken of de gepresenteerde theorieën, methoden en onderzoekenrelevant zijn voor rekenwiskundeonderwijs en-onderzoek, of zij dat kunnen verrijken en welke problemen er kunnen kleven aan het afleiden van vakdidactische implicaties uit dit onderzoek. In drie slotparagrafen gaan we in op enkele algemene overwegingen bij de vierartikelen.
