Wiskundig begrip bij het modelleren van veranderingsprocessen met differentiaalvergelijkingen

Samenvatting

Deze studie gaat in op wiskundig begrip bij het modelleren van veranderingsprocessen in 6 vwo. Het doel is zicht te krijgen op de aanpak die de leerlingen kiezen en de methoden die zij gebruiken om verschijnselen om te zetten in formules die een proces weergeven. Concreet is de vraag of de leerlingen het opstellen van een differentiaalvergelijking begrijpen. In dit onderzoek participeerden 14 vwo-6-leerlingen (wiskunde D) van drie verschillende scholen. Via een open vragenlijst en een wiskundeopdracht die hardop denkend moest worden uitgevoerd, zijn gegevens verzameld. De resultaten van het onderzoek laten zien dat de leerlingen moeite hadden met het ordenen van verschijnselen. De leerlingen lieten zich leiden door het gebruik van aangeleerde procedures en bekend voorkomende uitdrukkingen. Zij doorliepen opvallend lang de verkennende fase en vertoonden een sterke neiging een formule te zoeken voor een direct verband. Zij beseften niet of te weinig dat de afgeleide, als maat voor verandering, noodzakelijk is om een differentiaalvergelijking op te kunnen stellen. Het verdient aanbeveling om in de beginfase van het modelleren van veranderingsprocessen expliciet aandacht te besteden aan de betekenis van de afgeleide met het oog op wiskundige begripsvorming.